認知症の妻と現在ふたり暮らしをしております。

妻は目が離すことができないため、介護タクシーで通院する際私が付き添いで同乗しました。
私もパーキンソン病を持っていて介護認定を受けておりまして、歩行が困難な状態です。

介護タクシーの方から「依頼を受けた方の介護は行いますが、付き添い方の介護は一切行わないことになっておりますので」と言われ全く手伝ってくださいませんでした。

あまりに冷たい態度に落ち込んでしまいました、、、。
この対応は普通なんでしょうか？

嫌な思いをしましたね。
でも、「ついでにこれだけ」「あとちょっと」でやる事が膨らみがちなのが訪問系のサービス事業所（タクシーも含んで）の昔からの悩みの種です。もっとグイグイと内容を盛り上げる利用者の方がいるんです。そういうことにならない様に、大抵の事業所ではスタッフに決められた内容以外を決して行わない様にと指導しています。「あそこはやってくれたのに。」と他の事業所に迷惑がかかるからです。サービスしすぎで介護スタッフから匿名で市役所へタレコミを入れられて呼び出され、大量の記録開示と厳しい指導を受けたケアマネさんを知ってます。ですからケアマネージャーも計画外のサービスはしない様にサービス事業所に対して厳しく言うんです。
それだけ余裕のない中で仕事しているのが介護サービス事業所と考えてみてはいかがでしょうか。でも、マナーとしてはよくないですよね。

介護タクシー業者の仕事としては適切ですが、言い方ってもんがありますよね！また、利用する前に奥様のケアマネさんはご主人の状況も多少なりご存知でしょうから、「あくまで奥様の介助ですので」と一言あったら心構えができたでしょうに。それか今まで担当してくださったタクシーの方が善意でお手伝いしてくださっていたのかもしれませんね。
下記のお二方がおっしゃるように、タクシー皆さんに善意があっても、万が一の時には善意のタクシーさんは責められてしまいます。利用する側への事前の周知も大切ですね。
でもやっぱり、言い方ってもんがあるだろ！と思います。

陸奥雷さんが既に言われていますが

特定旅客自動車運送事業の方が、一般乗用旅客自動車運送事業に比べ、業務範囲が限定されていることと、乗車中（移動中）の事故には、付き添い者も補償（保険）対象になりますが、それ以外の場合は、ケガでもあったら責任がもてないのです。

態度と言葉使いは良くなかったのかもしれないが、言ってる内容は正しい。対象者以外の介護をして事故にでもなったら、責任問題になるし、保険も降りない。

世間の人間は、親切で手を貸して何かあっても責めたりしない、正男さんのような良識のある方ばかりじゃないのが悲しい現実。