脳梗塞で入院し、半身まひが残っていますが、まだ退院する前の段階です。
まひがありますので、ゆくゆく要介護の認定を申請仕様と思いますが、これは医師などから指示があるまで待っていたらいいんでしょうか。
申請するタイミングなどありますか？

使いたいサービスがでてきてからでもいいんですね。ということは、どのようなサービスがあるかをしっかり確認することははじめておくほうが良さそうですね。

お声かけがあるかどうかは、病院によっても違うんですね。確かにいつにしたらいいのかなど不安でした。１ヶ月かかるならそれを考えて申請しないといけませんよね。

病院側からの声かけがあればいいですが、病院によっては全くないところもあるので『待ち』姿勢はあまりお勧めでしません。
今はまだ急性期の病院ですか？それとももうリハビリをする回復期病棟でしょうか？
退院の目処はいつ頃でしょか？

いずれご自宅に戻られると思いますが、介護保険は申請して認定が下りるまで1ヶ月ほどかかります。
ご自宅に手すりを設置する、段差解消をする住宅改修工事も介護保険で20万までの工事は1割で行えます。
住宅改修制度を利用するなら工事の図面や見積などを提出し、工事着工ができるのにも1ヶ月ほどかかります。
ご自宅で入浴が難しいようであれば、退院後、リハビリを兼ねて通所サービス利用となるなら、退院時にすでに介護認定が下りてる状態にしておくほうがいいでしょう。

障害者認定は発症した日から6ヶ月後でなければ申請できません。
概ね発症から6ヶ月で麻痺の程度が固定するからです。

介護申請と障害者申請は別のものなので、介護申請については主治医に退院の目処を伺い、地域連携室(退院調整室など病院によってよびなが違う)などがあれば、そちらのケースワーカーさんに申請時期などご相談してください。

使いたいサービスが発生した時点での申請が良いと思います。
介護保険を使わないのに申請しますと、調査に費やす時間が勿体無いです。

みなさん詳しい説明ありがとうございます。
医師や医療相談員の方などにアドバイスを受けつつ、タイミングを見計らったらいいですね。

申請する時期で状態が変わることもありますよね。そうなると、やっぱりタイミングもきちんとみておいたほうがいい、ということでしょうか。

身体障害者の申請もですよね。あれこれ一括ではできないんですね。これもかなり面倒な感じですが、やらないといけませんね。

「身体障害者」の申請は、脳梗塞で麻痺が、どの程度残っているかで申請までの猶予期間が変わります。

例
軽度の場合、上肢７級、下肢７級ですと障害者手帳は交付されません。
同一部位でなければ、７＋７＝６級にはなりません。
上肢３級、下肢６級＝3級となります。
殆どの自治体で機能全廃は、全廃２級にはなりません。
下肢も「歩行に不安がある」「歩行が１km未満」「著しい運動機能障害」の場合も５～７級です。

介護が必要であると感じたら、健康づくり課の窓口へ次の申請に必要な物を持って要介護認定の申請をしましょう。
申請は、本人や家族のほか地域包括支援センター、居宅介護支援事業所や介護保険施設に代行してもらうこともできます。

そこで、申請のタイミングですが…
脳梗塞で入院し、半身麻痺でしたら「身体障害者」の申請を１８ヶ月以上経過して改善の見込みがない（治癒と看做す）と申請できます。

勿論、そこまで待つ必要はありませんが、介護申請のタイミングは早すぎても近い将来、介護度が下がることが十分にありえます。

それを承知の上で申請するなら早い段階で医師に相談して申請時期を検討してください。

病院に入院中の方は医療保険が適用されますので退院後に介護サービスを利用することになると思います。入院の期間にもよりますが状態が変わっていきますので退院や転院の大まかな期間を計画し治療にあたっていると思いますので指示を待たずに医師や医療相談員に一度相談をしておいて申請のタイミングも聞いておいた方が良いと思います。
半身まひがあるようですので障碍者手帳の申請などの手続きもしておいた方が良いと思います。
障害認定日は初診日から起算して1年6ヶ月を経過した日、又は、1年6ヶ月以内に傷病が治った場合はその治った日（症状が固定し、治療の効果が期待できない状態に至った日を含む）をいいますが特例として脳梗塞、脳出血などによる肢体の障害の場合は初診日から6ヶ月以上経過し医師が症状固定と判断した日を障害認定日とします。

その他の申請や助成についても医療相談員に教えてもらうと良いと思います。