父が認知症になってしまったことから、生活のサポートをしてきており、お金の管理などの観点から、成年後見人制度を使おうと思い、この間申し立てをしてきました。
でもその時に話をした担当者の方（裁判官？）から、私自身が後見人になれる可能性は低い、というようなことを言われました。その場合は弁護士などが選ばれてしまい、費用も数十万毎年発生するとか…。
自分が申し立てしたのだから選ばれるものだと思っていましたが、例えば申し立てを取り下げるなんてことはできたりするんでしょうか…。第三者の事件をよく聞くので、気が気ではありませんし、もっといろいろ考えてからにすればよかったのかとかいろいろ考えてしまい、心配でしかたないです。

まぬー さんに聞きたいのですが？

＞その時に話をした担当者の方（裁判官？）から、私自身が後見人になれる可能性は低い、というようなことを言われました。

どういう内容なのでしょうか？または、どういう理由でこのような事を言われたのですか？
これが分からない事には対応のしようも無い。

候補者選任の判断基準

1.親族間に意見の対立がある場合
2.流動資産の額や種類が多い場合
3.動産の売買や生命保険金の受領など，申立ての動機となった課題が重大な法律行為である場合
4.産分割協議など後見人等と本人との間で利益相反する行為について後見監督人等に本人の代理をしてもらう必要がある場合
5.後見人等候補者と本人との間に高額な貸借や立替金があり，その清算について本人の利益を特に保護する必要がある場合
6.従前，本人との関係が疎遠であった場合
7.賃料収入など，年によっては大きな変動が予想される財産を保有するため，定期的な収入状況を確認する必要がある場合
8.後見人等候補者と本人との生活費等が十分に分離されていない場合
9.申立時に提出された財産目録や収支状況報告書の記載が十分でないなどから，今後の後見人等としての適正な事務遂行が難しいと思われる場合
10.後見人等候補者が後見事務に自信がなかったり，相談できる者を希望したりした場合
11.後見人等候補者が自己もしくは自己の親族のために本人の財産を利用（担保提供を含む。）し，または利用する予定がある場合
12.後見人等候補者が，本人の財産の運用（投資）を目的として申し立てている場合
13.後見人等候補者が健康上の問題や多忙などで適正な後見等の事務を行えない，または行うことが難しい場合
14.本人について，訴訟・調停・債務整理等の法的手続を予定している場合
15.本人の財産状況が不明確であり，専門職による調査を要する場合

＞その時に話をした担当者の方（裁判官？）から、私自身が後見人になれる可能性は低い、というようなことを言われました。

「可能性は低い」の理由を、その場で質問してみましたか？
例えば、まぬーさんに仲がよろしくない兄弟姉妹が居り、
まぬーさんを後見人（または補助人・保佐人）に定めると揉めそうな状況にある、とか。
お父様の資産が多い、もしくは少々複雑（投資用不動産や株などがある）で、
初心者が後見業務を行うには難しそうだ、とか。

どの様な理由で発せられた言葉なのか、わかりませんが。
成年後見制度の申立をした際、元業界さんも仰るように、
後見人（または保佐人・補助人）となる「候補者（まぬーさん）」が、
何らかの理由で家裁判決で不適切と見なされれば、
家裁が選任する弁護士が充てがわれます。
付け加えれば、まぬーさんが後見人（または保佐人・補助人）に任命されると、
後見監督人（家裁が定める弁護士）が付けられ、
後見業務の定期報告義務や監督人指導が入り、やはり費用は発生します。

＞その場合は弁護士などが選ばれてしまい、費用も数十万毎年発生する

家裁選任の後見人（または保佐人・補助人）が付いた場合は、
お父様の資産内容や後見業務の量によって、報酬料が変わります。

＞第三者の事件をよく聞くので、気が気ではありませんし、もっといろいろ考えてからにすればよかったのかとかいろいろ考えてしまい、心配でしかたないです。

お父様が認知症で判断力低下し、ご自身の資産管理が出来なくなってしまった以上、
誰かしらが後見業務を行わなければならないでしょう。
後見制度を利用せずに、判断力低下したご家族の資産管理をなさっている方も
いらっしゃいますが。
長期入院や施設入居などで、ご家族名義の資産を大きく動かす必要性が出た時、
後見制度を利用していないがために、困った状況になったケースもあるそうです。

成年後見制度の利用経験があります。
肝性脳症で判断力低下した亡父に、成年後見人をつけていました。
一人っ子につき、父の資産管理を私がする事で親族が揉める、
という事はありませんが。
管理対象の資産が少々複雑だった事、また父も含めた複数名の高齢者家族の多重介護と、
稼ぎ手の兼任をしていた状況柄、後見業務を私が行うのは難しいと判断して、
初めからこちらで選んだ弁護士さんを「候補人」にし、後見申立をしました。
赤の他人に、家族の資産を任せるには勇気が要りますが、背に腹は代えられませんし。
後見人となった弁護士さんとは、よくコミュニケーションをとるよう心掛けました。
「あなたの実績を信用してお任せするけれど、しっかり目は光らせて頂きます。」
というスタンスで約１年間お世話になり、誠実なお仕事をして頂けて、随分助かりました。

「専門職による後見業務不正」が後を絶たないのは事実ですが、
親族による後見（または保佐・補助）を、裁判所が容易に認めなくなったのも、
「親族による後見業務不正」があまりに多くなったからでしょう。
他者（親も含め）の資産を任され、判断力低下した「所有者」に代わって、
所有者のためになるよう維持・管理する、のが後見制度の基本ですが。
親族にせよ赤の他人にせよ、任された「他者の資産」に欲が募り、
魔が差してしまう事が往々にしてある、という警戒と自戒が必要かもしれません。

異議申し立ても出来る事ですし（異議が通るとは限りませんが）、
まずは家裁の判決が出てから、次の行動を考えてみては如何ですか？
お父様が長年大切に築いてきたであろう資産、
お父様のためにしっかり維持・管理できる環境が、整えられると良いですね。

＞でもその時に話をした担当者の方（裁判官？）から、私自身が後見人になれる可能性は低い

その内容はどう云うものなのか？
元々、後見制度は、家族の誰かが代表者になり、選任者となる事を想定している制度です。
後見人に選任されない理由が良く判りません。

本人の所属する地域を管轄（一番近いところ）する家庭裁判所（家裁）に行き、申し立てを行います。この時、申し立てを行うことができるのは「本人」「配偶者」「四親等内の親族」（親、祖父母、子、孫、ひ孫兄弟姉妹、甥、姪、おじ、おば、いとこ、配偶者の親、子、兄弟姉妹）などに限られています。

　申立書に記載した成年後見人（保佐人、補助人）候補者が選任されることが多いですが、場合によっては家庭裁判所の判断によって弁護士や司法書士等が選任されることもあります。異議がある場合は2週間以内に家裁に不服申し立てできます。

　最近ではロクでもない親族が、財産を使い込むケースが増えてきており、家裁も親族を後見人にしたくないと判断する傾向があるようです。もっとも、弁護士や司法書士に依頼しても「絶対安全」とは言い切れません。ただ、専門家なので他人の財産に手を付ける行為は、「職業人的な死」を意味しますのでよほどのことがない限りありません。まぁ、100％やらないとは言い切れませんが。