義姉が『母と私は他人と関わるのが苦手だから』と言って、介護についてケアマネさんをつけたり、デイサービスを使うのは嫌だと言います
私達夫婦は共働きで、離れて暮らすためしょっちゅう義母に会いに行くことが出来ませんので、外部の力を借りたいと思っています
義姉は義母の近くに住み専業主婦です
『自分で母を見るから！』と義姉は言いますが、介護の限界にきたときに急に『無理だ』と言われても困るため、せめてケアマネさんを付けることと要支援をもらってほしいとお願いしていますが、頑なに拒みます
義母がその気になって包括センターに連絡をして、デイサービスを紹介してもらっても、義姉が施設を見に行って外観が気に入らなかったと義母に言い、義母は包括センターに電話をして全てを白紙にもどしたようです
説得しても無理で、そのくせ『母がそばで老いてくのを見る私の気持ちはあなたにはわからない』と言われました
どうしたら良いのか全くわかりません

今は、なる様にしか成らない。
抵抗が強いので、無理をすればお互いが疲弊するばかり。
時を待ち、素早く動く事でしょうかねえ。

デイサービスにはやらないが面倒は嫁であるあなたに見ろといってるわけじゃないので、任せればいいと思います。
今介護認定してもその時の状態によって区分変更などが必要になりますし、ケアマネがついても相手にその気がなければ何もできません。
限界になってから動いてもいいと思います。
ただ、施設にはすぐに入れないので、入所できるまでは大口をたたいた義姉さんに責任を取ってもらえばいいんじゃないでしょうか。

どうしたら良いのか全くわからないのは当然です。文章の内容からあなたにはどうする事もできないのですから。悩むだけ無駄と思います。今の時点では、義姉がみると言っているのですから、義姉にみてもらえばいいのです。それしかできないでしょう。

先ずは、キーパーソンを決めた方が良いかと思います。
キーパーソンとお母様で決めていく。
嫁には義務無い代わりに強引に進める力もありませんから。
後一つ、役所の福祉課で相談されされることです。電話でもしてみられてはどうですか？
義姉の心境としては、本音かどうかわかりませんが、側にいて知らないふりはできない。世間体もある。
あるいは、握りたい。
色々考えられます。
お母様がせっかく進めたことも断ったほど、義姉は強く出すぎていますよね。
かといって、遠くの親戚より、近くの他人と言うほど、何かと助けが必要な時がありますから、第三者に入って貰う方が良いように思います。
一番はっきりするのは、介護をしても、取り分は放棄しますの誓約書を書かせて、それでも尚となれば、実子より親思いなのでしょうね。
書かせ無くても、一円も取り分は無いかも知れないと言って、探るかです。
預貯金の額を、義姉は知っているのではないですか？

現状義姉に任せておくしかない。
あなたがどうにかしたいのであれば、義母を引き取って、あなたがキーパーソンとなり、あなたの居住している近くの施設を探して、あなたがみていくしかない。もし義姉が根をあげれば、そうなる可能性は高い。義姉が根を上げる前に義母をひきとっておけば、あなた主導で外部の力を借りて義母をみれる。