ソーシャルワーカーってどんな仕事をする人ですか？
また、資格は何か必要ですか？

40代前半での老健相談員からmswへの転職は可能でしょうか？

ソーシャルワーカーの仕事をするには資格は必要ありません。
ソーシャルワークをする様々な職場が有りますがどこも同じです。
例えば、医療ソーシャルワーカー(msw)として働いている方の正確な実数は、国や都道府県も把握していませんが(調べる義務や根拠法がなく、病院などの医療機関側も医療従事者とは違い届け出る必要が無いためです)、民間団体の調査などでは約半数が無資格者と報告されています。この調査も全国全てを調べた訳ではないので鵜呑みには出来ません。
いずれにしてもソーシャルワーカーが資格名ではなく、職種と言えますので、医師・薬剤師・看護師・教諭・弁護士・司法書士・社労士などのように、資格がないと仕事が出来ないと言うことは一切ありません。

間違った法令理解や都合よく解釈されている方が実に多く見受けられます。中には違法行為を重々承知の上で、公然と従事しているソーシャルワーカーも少なくありません。意図的な情報流布にも気をつけて下さい。

PSW(精神保健福祉士)以外のソーシャルワーカーは、資格は全く必要ありません。例えば、MSW(医療ソーシャルワーカー)やコミュニティーソーシャルワーカーなどです

詳しく説明していただきありがとうございました！

ソーシャルワーカーは一般的に社会福祉士や精神保健福祉士を差します。（主に社会福祉士または社会福祉主事任用資格所持者）
MSW（メディカルソーシャルワーカー）医療現場で働く社会福祉士
PSW（精神科ソーシャルワーカー）精神保健福祉士

広い意味では、（実情の意味合いでは差さないが）介護福祉士など社会福祉分野で活動する人はソーシャルワーカーです。

主にソーシャルワーク（社会福祉）は業務範囲が広く老人・児童・障害者（精神障害者・発達障害・知的障害者を含む）生活保護などの業務を担当します。
いわゆる福祉六法、生活保護法、精神薄弱者者福祉法、身体障害者福祉法、母子及び寡婦福祉法、児童福祉法、老人福祉法に関わるものを行います。
行政分野やNPO、社協、社会福祉法人、医療法人などが活動分野になります。独立社会福祉士という形のものもあります。

ソーシャルワーカーとしての資格は社会福祉主事任用資格、社会福祉士、精神保健福祉士です。
精神保健福祉士は精神障害者に特化した専門資格で精神科病院や精神科デイケアなど精神障害者関連の仕事に就く場合持っていると良いです。
ソーシャルワーク（いわゆる相談業務）を行う場合、無資格でも行うことは可能ですが最低でも社会福祉主事を持っていないと雇ってくれないことや実務経験が求められますから採用の幅は狭いと言えます。
老人分野などの相談員（生活相談員）はソーシャルワーカーにあたります。
ケアマネはソーシャルワーカーとは一般的には言われませんが仕事内容はソーシャルワークと深い関わりがありケアマネの仕事自体がソーシャルワークと言っても良いものです。
職場により違いますが生活相談員との違いは介護保険の請求業務があることくらいで相談業務としては同じです。

ソーシャルワーカーと社会福祉士は微妙に違う様ですね。
日本ではソーシャルワーカーは、福祉系大学出れば資格が取れる様ですが、社会福祉士の場合は国家試験に合格する事が必要です。

アメリカでは普通の大学を出た後、さらに専門大学に行かなければなりません。ソシャールワーカーの資格を取った後、病院や施設などで幅広く、入院患者や入居者さん達の金銭的問題、転院の紹介など相談に乗ってくれる方達でした。