未だに他社との、Wワークは出来ない所も多いのですよね。
実は転職を考えており、色んな応募サイトに登録をしていて、そのプロフィールや希望事項には、必ずWワーク希望を書いてあるのに、見たのか見ていないのか判りませんが、問い合わせの回答では、Wワークは受け付けていませんと返答が有ったり、面接まで行ったのに出来ませんと言うのです。
わざわざ、出向いて行ったのにも拘わらずに。
部署が違うのか、人員が違うのか、通達伝達が上手く行かないのか。
理解できない。
それなら最初から、応募を断れば良いのに、スカウトメールが来たり、調子の良い口調で面接してみませんかと言うのに。
それと思うのは、Wワークだと自社のシフトが制限されるので、自社オンリーで自社の思うように、いい様に扱いたいと言う意思が見え見えです。
これだと夜勤は出来ませんと言っても、ゴリ押しに有無を言わさずに夜勤をさせられる羽目になってしまう、こう言う事も簡単に想定できる。
自身の希望とか要望など、全く罷り通らないと思う。
自由自在に、自社で扱いたいと言う意思が丸見えの所は、あまりお勧めできないです。
これがWワークが出来ませんと言う、決定的な真相で主な理由です。

一方的な見解は誤解を生じ易いです。
一般的に変形労働時間制で介護業界は廻っていると思いますが、36協定を結んている事業者ないんじゃないかな。
第一36協定は経営者と代表社員とで毎年４月１日に結ぶものだけど個人で結べると勘違いしてますか？
変形労働時間で一月のシフトを組んで管理出来ない他社でWワークされた企業はどのシフトが時間外か把握出来ないから認められないのであって、１年の変形労働時間制なら何とか調べる時間も作れるから可能という事だと思います。
会社が都合よく使おうとしていると考えるのは穿った見方です。主従で言えばダブルワーク先が最低賃金×1.25で採用先を探すという他探しようがありません。
企業の都合ではなく労働基準法の都合ですよね

ついでに予備知識ですが、下記参照の上、Wワークの注意事項になります。

パートタイマーが週40時間を超えて働く場合は、時間外労働となり、割増賃金の支払いが発生します。
また、36協定を締結して労働基準監督署に届け出ることが必要です。
1日8時間または週40時間を超えた場合は、時間外割増賃金（通常の賃金の25％以上）が適用されます。
36協定を締結していても、時間外労働には上限が設けられています。
労働基準法で定められた時間外労働の上限は「月45時間・年360時間」です。
臨時的に業務量が増えて時間外労働をさせなければならない場合は、特別条項付きの36協定を締結する必要があります。

結論を簡潔に言うと、事業者は割増賃金など払いたくは無いから、
週に40時間以内で働くなら、Wワークも可能と言う所が殆どなのです。
よく注意してから、応募をする事も自分で考えねばなりません。