もうすぐ８０歳になる義父が、最近よく便座を大便で汚します。事後、自分で掃除をしているようですが、拭き掃除のため、かえって汚れが広範囲に広がってしまっています。掃除を徹底すれば良いのでしょうが、我が家には５歳と３歳の幼児がおり、私が掃除をする前に、こども達が汚れた便座を使ってしまうことが度々あり困っています。幸い義父は元気で、介護は必要としておりません。ただ、便座を汚さず用を足すことと、掃除を完璧にすることは、高齢のため難しいです。何か良い方法はありますでしょうか？

質問者様の意図する介護が何かは分かりませんが、便座を汚した認識がないことで掃除が必要なのであれば介護が必要であると認識していいと思います。
身体に触れる以外の介護は沢山あります。
トイレの中の目に入る場所に張り紙をして汚れを確認するようご本人に促したり、汚れていたら座る前にお子さんに知らせてもらうようにしても良いかもしれませんよ。その時、誰が汚したのかは聞かずにどこが汚れてるのかを聞いてあげると良いかと思います。
もしかしたら、お義父さまご自身も汚してしまうことを認識している可能性があり、お義父さまの自尊心を傷つけかねないと思うので。

あと、お子さんの前でお義父さまの悪口？は言わないようにしてくださいね。良くも悪くも子供は親の真似をしますよ。

使い捨てのトイレに流せる便座シートも売ってますよ。

面倒ですが、毎回ついて行って口頭指導が良いかと、それもお子さん達に「まん中に座らなきゃダメだよ」「便座を汚したら綺麗に拭いてね」など言わせてみると「孫に言われているからと強く記憶しなきゃなぁ…。」になるときがあります。高齢者はガンコですが孫には素直です。お子さん達も、協力してもらいましょう。家族で介護していきましょう。介護は介護者だけが負荷を背負うのではなく、介護を受ける側も出来る事を増やしていく努力が必要かもです。

普通のハンドソープをトイレットペーパーに染み込ませて拭き、綺麗に取れた経験がありました。

失礼しました。
お聞きしたいのは、トイレの高さが義父さんに合っているでしょうか？
もし、足が浮いていたりすると、力むちからが足りない状態になり、完全に出きれてない状態で拭く事になったり、立ち上がる時に、便座にこすり付けることになるかと思います。
ご主人にも確認してもらうといいかと。
後、便座の掃除ですが、アルコール消毒や、ウエットタイプのクリーナーではだめでしょうか？
義父さんに掃除は難しいのであれば、汚した事に羞恥心があると思いますが、「声をかけて下さい」と言うしかないかと思います。

おききトイレの便座の高さが義父さんに合っているでしょうか？

もし、持ち家であるならば、思い切って便器ごと交換してもよいと思います。
昨今は、便器自身も節水・洗浄・清潔さのすべてにおいて進化しており、特に節水性能や、渦を巻くトルネード洗浄のような洗浄機能が各トイレメーカーでかなり向上しています。
掃除の手間もある程度は省けると思いますので、ご検討されてみてはいかがでしょうか。