祖母が体調を崩して入院したのですが、幸い大ごとになることなく退院しました。一人暮らしですが当分の間はなにかしらよって手伝おうと両親と私が協力し合ってしています。

ですが伯父の家はまた別で、長男としていとこの学費などを祖母に払ってもらっているにもかかわらず、伯母から「実の子供がするのは良いけど嫁と孫はする気はない、この先絵画が必要になっても何もするつもりはないから期待しないで」と言われました。

私は祖母が大好きですし、まだ実際に介護が必要というレベルではないから余裕があるのかもしれませんか、今やっていることに対しても嫌だという気持ちは全くありません。ですがいとこたちはお金は出させておいて何もしないなんてありえないと思うのですが、、、どうでしょうか？

介護は､色々な意味で自己満足です。
本当は愛情を持って身内の身の回りの世話をして､共に過ごす時間を大切に、となれば良いのですが、なかなかそんなうまくはいかないので、でも気持ちがあるなら､スレ主さん自身が自分の行動に満足できるよう､お祖母様に尽くしてあげてください。結果としてそれが､スレ主さんの満足につながると思います。
他の人のことは無視しましょう。
彼らはスレ主さんのような満足は一生得られない人たちですから。

いきなり伯母の過去編？
妄想逞しすぎですよ。

伯母は、かつて祖母からイビられた・いじめられたのかもしれません。
その前提だと、
問題なのは、学費を出してもらっている息子にも洗脳してるところ。さらに問題なのが、嫁・姑問題を見て見ぬ振りをしてきた（であろう）伯父。

機会があったら、伯父・伯母・いとこに祖母に対する気持ちを聞くのがいいんじゃないでしょうか。

祖母はそれでいいと思ってるなら、口出し無用。
祖母が不満なら、金を出すのを止めるだろうし。

仰る通りです。
介護しないなら学費は打ち切るように進言しましょう。
もしくは学費援助費用以上の金額を介護費用としてもらえるように相談しましょう。
あなたにはその権利があります。

おばあさまがどう考えているかが重要かなと思います。
あくまでお金を出しているのはおばあさまの意思なので、それで見返りを求めていないような気はします。
あくまで、その個人として、個人主義さんみたいにおばあさまの役に立ちたいと思ってくれているなら、おばあさまも喜ばれると思います。
いとこに関しては嫁である親の方針もあるでしょうから期待されないで無視で良いと思います。

その代わり、もしおばあさまに何かあった時の相続に関しては、おばあさまの意思として少し多くもらえるように配慮してもらう遺言書を書いてもらい、公正証書遺言として残しましょう。
介護しないのに長男だからと多くもらうのは不合理だと感じると思いますので、その辺は抜かりなく行われると良いと思います。

それだけ在宅介護は大変なんですよね。でも正直、冷たいですね。

個人主義さんも無理をなさらず、自分自身を大切にすることも忘れないで下さい。