近くに住んでいますので、母のところにときどき帰っていましたが、なんだか話がおかしくなったり、急に機嫌を損ねたりすることがあり、心配になりました。
それとなく病院に連れて行くことができたのですが、小さな脳梗塞とアルツハイマーの認知症という診断結果でした。
言動がおかしかった原因が分かったのはよかったものの、これからどのようにしていったらいいか不安です。
なにからはじめたらいいでしょうか。
すぐ同居すべきでしょうか。

ご丁寧なアドバイスありがとうございます。
様子を見ながら並行して、同居についてもいろいろ進めていこうと思います。

お母様は現在、お一人暮らしですか？
すぐに同居する・しないは何とも言い難いですが、「介護認定申請」から始められた方が良いのではと思います。

介護認定を受けるとケアマネージャーをつける事が出来、現状を踏まえつつ今後の対策相談をさせてもらえます。
お母様が65才以上かつ、アルツハイマー性認知症の診断が出されているのであれば、介護認定を受けられる可能性が高いと思われます。
65才以下であっても、状況により（特定疾病や病状など）認定される事もありますので、まずは区（市）役所へ問合せしてみて下さい。

多重介護をしております経験上、僭越ながら、以下の段取りで進めて行くのがよろしいかと存じます。
１、役所へ問合せをし、介護認定の申請について説明を受ける。
（窓口で介護認定申請についての問合せ、と言えば、担当部署に繋いで下さいます。）
２、介護認定申請をする運びになったら、認知症の診断をした医師へ、「介護認定申請に必要な《意見書》を書いて頂けるか？」の確認を取る。
３、介護認定申請書を入手（役所や地域包括センターで頂けます。）し、記入・提出する。
申請書には《意見書の作成医師》を記入する欄があるので、事前に医師の了解を得ておく必要が有る。
（申請書が役所へ届くと、役所から該当医師へ《意見書の作成依頼書》が発送され、
医師はこれを作成して役所へ提出する事になります。）
４、介護認定調査員が、お母様を訪問。
ご本人とご家族からの日常生活ヒヤリングと、ご本人に対し調査テストを行う。
５、介護認定されれば介護保険証が発行されるので、ケアマネージャーを選定し今後の相談をしつつ、ケアプランを作成してもらう事が出来る。

介護認定は、申請から認定まで１ヶ月以上掛かる事が多いですので。
先々、介護用品の利用や介護サービス（ショートステイ、デイサービスなど）を受ける可能性も考えますと、
介護認定申請は早めにしておいた方がよろしいかもしれません。
お近くにお住まいであれば、出来る限りこまめにお母様のご様子を見つつ、同居のタイミングを計られては如何でしょうか？