体調不良もあり退職を願い出たら信じられない言葉が帰ってきました。誰か代わりを紹介してもらわないと、人が足らないので困ると、それは会社がやる事じゃないんですか？代わりをなんて今のご時世いませんよ。だいたい自分が辞める会社をなんで紹介しなきゃいけないのかわかりません。

代替人員を紹介するなど、そのような義務は従業員には有りません。もし退職届を受理しないなどがあるのなら、退職希望日（民法では意思表示は2週間前の規定であり、会社の慣例と世間の通例は関係ない）を記入した退職届を、「配達証明付き内容証明郵便」で、法人理事長・代表取締役社長あてに送付。郵便を受け取れば、退職の意思表示を受理したことになります。その際に、封筒表書きに「退職届在中」とは絶対に書かないでください。受け取りを拒否される恐れがあります。

会社にそういったんですか。

私の場合だと雇用契約では1ヶ月前に申告すれば良いみたいなので、そろそろ退職願いを出します。同業の知人からは、人間関係を理由にすると引き留められやすい(部署移動などの提案)ので腰痛で日常生活に支障が出た。もし継続するなら通院もあるので1〜2日しか働けないですけど良いですか？もし急に痛みで動けなくなった場合は出勤が難しいと言うと職場側も週に1〜2日、しかも欠勤されるリスクを考えて辞めてもらう方が良いと判断するみたいです。

探す必要ありませんよ。貴方が辞めたら困るから脅してるんですよ。
退職届けを出して、さっさと辞めましょう。

私も似たような経験あります、正当性を保ちつつ、紹介料の話しをすると楽しめますよ。

それは会社のやる事です。会社なんて行かなかったら終わりです。会社に辞めさせない権利なんてないし、社員に留まる義務もありません。

就労が難しい刑務所出所者を紹介しましょう。

揉める必要はないです。
就労規則に則り手続きをするのみです。その後の事は会社の対応することである。

バイトで「休むんなら代わりの人探してね」と同じレベルの話だね

就業規則にそって退職の意思を伝えて出すもの出したら何を言われても有給を消化して行かなければいいだけです。
人が足りないものは採用担当が探すのが仕事、無視無視。

質問にある『それは会社がやる事じゃ…』からのくだりを相手に言ったら効けたかもしれません。会社側が退職の要求を受け入れないなら退職代行に依頼してすぐ退職できますから。

変な職場。自分たちで、見つけろですよね。

他の人を紹介する必要無いでしょう。
知らんがな！ですよね。
会社の人事部は何の為にあるのか？
ですね。
退職届を会社の就業規則に決められた期間に出せば、後はさよなら、でしょう。

労基署に今の返事は言いますと伝えて下さい。
そして、それでもスムーズに退職出来そうにないときも、労基署に相談してください。
上司は面倒なことになると気がつくでしょうから、効けるでしょう。

辞めて困るのは、あ・な・た。私は困らない。ハロワなり
バイト情報誌に求人を出したら。と、言ったら。

ハローワークにでも行って、片っ端から声掛けしてスタッフ確保したらどうですか？
事務所にノホホンと座って他力本願みたいな事を言っても、誰も紹介しようなんて思いませんよ。
身体を治すために来月いっぱいで辞めますんで、さようなら。
と言えばどうですか？
人任せにしてる処でとても危機感があるとは思えない。

コロナで大量に仕事を失った人が入ってくるとか
うちの事務長も甘い願望を抱いてましたが
誰一人就職試験に来なくて笑えました

そうですよね
コロナ流行ってるの介護に行くわけ無いですよね