長期の病院での生活のためか、退院後以前と比べてかなり嚥下状態が落ちた様子の母。

以前と同じように食べることを楽しんでほしいのですが、こういったリハビリを行ってもらいたい場合は訪問リハビリを頼むのでしょうか？それとも訪問歯科でしょうか？

まず、ニーズをケアマネさんに相談してみてください。
考えられるのは、
◯定期的な口腔ケアの助言指導を訪問歯科で受けること。
◯訪問リハビリで、ST(言語聴覚士)か摂食リハビリを行える専門家をおねがいできるかどうか確認すること。
◯訪問看護で、口腔ケアや摂食リハがおねがいできるかどうか確認すること。
基本的には訪問歯科で、高齢者の口腔ケアに力を入れている先生なら、嚥下も見ていただけると思いますよ。
ケアマネさんはそういうニーズをマネージメントするためにいるので、ケアマネさんに相談するのが正式な手順です。

詳しい説明をいただき、大変参考になりました。ありがとうございます。

通院できない場合は訪問リハビリをお願いできると思います。嚥下のほか言語障害も出てきた母ちゃん(87歳要介護4)が、言語聴覚士さんによる訪問リハビリを予定していたんですが、いろいろあって点数が足りなくなり流れました。流れていなければもっと詳しくお答えできたかと…訪問看護婦さんが嚥下体操、訪問ヘルパーさんが口腔ケアをしてくださってます。

自分の知っている限りでは、｢訪問で｣というのは聞いたことがありません。
リハビリはリハビリ療法士さんの分野になりますが、リハビリ療法士さんが出前してくれるという話しを聞いたことがありません。
嚥下は 歯医者さんの分野外でしょうし。
所謂リハビリ病院では、家でできるような各種リハビリや注意することなどについて定期的な講話会(簡単な内容のものですが)を開いておられるところもあります。入院されている方の関係者でなくても参加できるように思いますので、病院をあたってみられるのもひとつの手かもしれません。(大抵病院内の目立つところなどにお知らせの紙が貼られています。)